Bolu Beyi tarafından yazıldı Ekim - 11 - 2013 0 Yorum

PID kontrolcüleri, günümüzde sıkça kullanılan ve geri beslemeli bir kontrol yöntemidir. Belirli bir süre içerisinde, hedef noktası ile değişen nokta arasındaki değer hata olarak kabul edilir. PID kontrolcü de, bu hatayı minimuma indirgemeyi amaçlar. P, oransal değeri, I, integral, değeri ve D, türev değerini gösterir. Bu üç değerin toplanmasıyla, kontrol edilen sistem, hedef noktasına, yani istenen seviyeye ayarlanır.

PID hesabı yapılırken; mevcut hata, önceki hata, pid katsayıları ve hata bilgilerinin gelme frekansı(dt) bilgilerine ihtiyaç vardır. PID hesaplamaları şu şekilde gerçekleştirilir:

P(Proportional), mevcut hata göz önünde bulundurularak hesaplanır:

P = Kp x mevcut hata

I(Integral), geçmişteki hatalar göz önünde bulundurularak hesaplanır:

I = I + [ (Ki x (mevcut hata + önceki hata)) / 2] x dt

D(Derivative), gelecekteki hataların tahmin edilmesiyle hesaplanır:

D = Kd x (mevcut hata – önceki hata) / dt

Bu hesaplamalar gerçekleştirildikten sonra, PID değerleri toplanarak çıkışa verilir:

pid

 

 

 

 

 

 

Ziegler-Nichols Teoremi

PID katsayılarının bulunabilmesi için en çok kullanılan yöntemlerden biri Ziegler-Nichols Teoremidir. Ziegler-Nichols Teoremi’ne göre, çok sayıda deney yapılarak sonuçların kolerasyonu sağlanmıştır. Bu teoreme göre integral zaman sonsuza ayarlanır(Ti = ∞), diferansiyel zaman sıfıra ayarlanır(Td = 0). Bu şekilde kontrol organı üzerinde sadece orantı etki kalır. K kazanç değeri değiştirilerek deney birkaç defa tekrarlanır. Sürekli salınım yapıldığı andaki değere “Kmaks” denir ve bu durumdaki titreşim periyoduna ise “Pu” denir.

P için;

K = 0.5 x Kmaks

P + I (PI) için;

K = 0.45 x Kmaks

Ti = Pu/ 1.2

P + D (PD) için;

K = 0.6 x  Kmaks

Td = Pu / 8

P + I + D (PID) için;

K = 0.6 x  Kmaks

Ti = Pu / 2

Td = Pu / 8 hesaplamaları yapılır. Değerler bulunduktan sonra aşağıdaki tabloda gösterildiği gibi işlemler gerçekleştirilerek katsayılar bulunur:

Kontrol tipi Kp Ki Kd
P Ku / 2
PI Ku / 2.2 1.2  Kp / Tu
PID 0.6  Ku 2  Kp / Tu Kp  Tu / 8

Time limit is exhausted. Please reload CAPTCHA.